Es coneix com angle de la figura de la geometria que es compon de dues semirectes, les quals tenen un mateix vèrtex com a origen. Convex, per la seva banda, és un adjectiu que qualifica al que es troba corbat cap a fora.
Dit amb altres paraules, una superfície convexa és aquella que, des del punt de vista de l'observador, presenta una corba més prominent en el centre que en els costats, és a dir que el seu punt central es troba més a prop de l'observador que les vores. Un clar exemple en el qual s'aprecien aquestes característiques és el mirall convex, molt usat per millorar la visibilitat de certes zones específiques, generalment properes a una cantonada, com ara la sortida d'un estacionament, o fins i tot en els cotxes, de la banda de l'acompanyant.
L'angle convex que posseeixen aquests miralls és ideal per ampliar el camp de visió de la persona, atès que la corba cap a fora capta imatges impossibles de percebre des del mateix punt per un ull humà. Per la seva forma, la distorsió es torna inevitable, però això no impedeix la seva utilitat ni provoca cap risc sempre que l'usuari sàpiga utilitzar-lo de forma adequada i comprengui els « efectes » visuals que pot causar, com ser una alteració de la distància dels objectes (els propers a centre semblen més propers que els altres).
La idea d' angles convexos apareix quan, en un mateix pla, hi ha dues semirectes que comparteixen el vèrtex d'origen i que no estan alineades ni són coincidents. Aquestes semirectes donen lloc a dos angles: un és un angle convex, mentre que el restant és un angle còncau.
L'angle convex és el que té una amplitud menor, mesurant més de 0 ° però menys de 180 °. El angle còncau, en canvi, és el més ampli, amb una amplitud major de 180 ° i inferior als 360 °.
Si reprenem la definició de l'adjectiu convex i analitzem la relació complementària que hi ha entre els angles convexos i els còncaus, podem comprendre que, d'alguna manera, el punt de vista usat per estudiar-los es troba de costat de l'convex, així com ha d'ocórrer en la vida real a l'apreciar un mirall amb aquest tipus de curvatura.
De la mateixa manera, l'angle còncau que complementa el convex ha de ser observat de manera que les semirectes es tanquin cap a nosaltres, com si fossin dos braços que intenten embolicar.
Aquestes definicions ens revelen que els angles convexos són menors que els angles plans (180 °) i que els angles perigonales o complets (360 °). En canvi, són més grans que els angles nuls (0 °). Seguint amb aquesta anàlisi dels angles d'acord al seu mesurament, podem dir que els angles convexos poden ser angles aguts (més de 0 ° i menys de 90 °), angles rectes (90 °) o fins i tot angles obtusos (més de 90 ° i menys de 180 °).
En aquest marc, hi ha qui simplifiquen els conceptes sostenint que els angles menors a 180 ° són angles convexos, mentre que els angles majors a 180 ° són angles còncaus.La limitació dels graus que presenta cada un d'aquests dos tipus d'angles és fàcil d'entendre si afegim una mica de informació. En primer lloc, comencem per l'angle còncau, que ha de ser major de 180 ° (atès que en aquest cas parlem de angle pla ), i menor de 360 ° (perquè el convex ha de mesurar a l'mínim 1 ° i, de tota manera, els angles de 360 ° s'anomenen complets ).
Pel que fa a l'angle convex, no pot aconseguir els 180 ° per no convertir-se en pla, ni superar aquesta mesura, ja que des de la perspectiva de l'observador no seria possible distingir la porció que supera els 179 ° de l'angle còncau corresponent.
Un polígon els angles interiors són tots menors a 180 °, d'altra banda, rep el nom de polígon convex.