Un angle es forma per dues semirectes que comparteixen un mateix vèrtex com a origen. Existeixen nombrosos tipus d'angles que es diferencien entre si d'acord a les seves característiques: una de les formes més habituals de distingir-los és tenint en compte la seva amplitud.
Un angle pla, en aquest marc, és aquell que mesura 180 °. Es tracta d'un de més gran que l' angle nul (que mesura 0 °), el angle agut (més gran que 0 ° però menor que 90 °), el angle recte (90 °) i el angle obtús (mesura més que 90 ° i menys que 180 °). En canvi, l'angle pla és menor que el angle perigonal -també anomenat angle complet -, que té una amplitud de 360 °.
Tenint en compte aquestes dades, podem afirmar que un angle pla equival a 2 angles rectes (90 ° + 90 ° = 180 °) ia la meitat d'un angle perigonal (360 ° / 2 = 180 °).
Si ens centrem en la construcció d'un angle pla amb vectors, advertirem que es tracta del gir que realitza el vector per canviar totalment la seva direcció. És a dir: quan un vector que apunta a una adreça, gira i passa a apuntar a la direcció oposada, en la seva trajectòria completa un angle pla (realitza un gir de 180 °).
Traçar un angle pla és senzill si utilitzem un transportador i un compàs. Només hem de realitzar una semirecta amb el transportador, obrir el compàs des de l'origen fins a l'extrem de la semirecta i després traçar un gir de 180 ° fins a arribar a la banda oposada. L'amplitud de l'angle de 180 ° ens situa davant d'un angle pla.
Un dels conceptes complementaris a l'd'angle és la bisectriu, una semirecta que travessa el vèrtex d'un angle i dóna com a resultat dues meitats, és a dir, dues parts idèntiques. Es tracta del lloc geomètric ( el conjunt de punts en els quals s'adverteixen certes propietats o condicions ) de el plànol que es troba a la mateixa distància de cadascuna de les dues semirectes que formen l'angle; en altres paraules, cada punt de la bisectriu es troba a igual distància de les dues semirectes.
Els angles són una part fonamental de les matemàtiques, però també de qualsevol disciplina que usi elements gràfics per recrear situacions pròpies de la física, sense importar el grau de realisme. Ja sigui en sèries de dibuixos animats, pel·lícules d'animació per ordinador o videojocs, tot i que el públic no sempre sigui conscient, no seria possible animar un personatge caminant o la trajectòria d'una roca que vola pels aires sense calcular molts angles simultàniament.
Com s'esmenta en un paràgraf anterior, l'angle pla pot servir per graficar el canvi total de direcció d'un vector, i aquest concepte és un altre dels fonamentals dels camps abans assenyalats: un personatge de videojocs té un vector que indica la seva orientació en l'espai, es desplaça a través de l'escenari seguint un altre vector, i el mateix passa per a tots els objectes mòbils.
Si bé les matemàtiques no són de l'agrado de la majoria de les persones, en la parla quotidiana hi ha moltes expressions que tenen el seu origen en aquesta ciència. Enfocant-nos específicament en el concepte d'angle pla, se sol dir que una situació o la vida mateixa fa un gir de 180 ° per fer referència a un canvi dràstic o complet, de la pau a el caos o viceversa.