Un angle és una figura geomètrica que es forma amb dues semirectes que comparteixen un mateix vèrtex a manera d'origen. Adjacent, per la seva banda, és un adjectiu que qualifica al que està situat a la banda d'alguna cosa.
Els angles adjacents són aquells que comparteixen un costat i el vèrtex, mentre que els altres dos costats resulten semirectes oposades. Aquesta definició ens permet inferir que els angles adjacents també són angles contigus o consecutius (perquè compten amb una banda en comú i el mateix vèrtex) i angles suplementaris (la suma dels dos dóna com a resultat 180 °, és a dir, un angle pla).
És important assenyalar que no totes les fonts d'aquest tema respecten el requisit que tots dos angles sumin un total de 180 °; és a dir, en molts textos de geometria es defineix el concepte d'angles adjacents com qualsevol parell que tinguin un costat i el vèrtex en comú, sense necessitat que siguin suplementaris. Per aquesta raó, abans de consultar informació a l'respecte, cal identificar la convenció a la qual respon, per evitar contradiccions o manca de consistència.
Altres propietats dels angles adjacents és que els seus cosinus tenen el mateix valor, tot i que signes inversos, és a dir que el seu valor absolut és el mateix; per exemple, si prenem dos angles adjacents, un 120 ° i un altre de 60 °, el cosinus de el primer és igual a el del segon multiplicat per -1. Els pits d'aquests angles, en canvi, resulten iguals.
El cosinus és un concepte que pertany a la trigonometria, i fa referència a la raó entre el catet adjacent d'un angle agut que formi part d'un triangle rectangle i la seva hipotenusa; en altres paraules, podem dir que el cosinus de l'angle α és igual a la divisió del seu catet adjacent pel valor de la hipotenusa. Cal assenyalar que el resultat no varia segons les característiques de l'triangle rectangle, sinó que es tracta d'una funció de l'angle, segons indica el teorema de Tales.
D'altra banda es troba el si, una funció de la trigonometria que consisteix a dividir el catet oposat a un angle donat per la seva hipotenusa.
Si un angle de 44 °, situat al costat d'un angle de 136 °, amb el qual comparteix una banda i el vèrtex, podem dir que es tracta d'angles adjacents (44 ° + 136 ° = 180 °). Aquesta qualificació afecta els dos angles, sense que impedeixi el desenvolupament d'altres classificacions. L'angle de 44 °, a més de ser adjacent de l'altre, és un angle agut. L'angle de 136 °, per la seva banda, és adjacent d'aquest angle agut, però al seu torn és un angle obtús.Dos angles rectes (de 90 ° cadascun) també poden ser angles adjacents. El requisit sempre és el mateix: han de compartir vèrtex i un costat i els altres dos costats han de ser semirectes oposades. Si sumem els dos angles rectes adjacents, el resultat serà un angle pla (180 °).
Com succeeix amb moltes altres classificacions de l'àmbit de les matemàtiques, el concepte d'angles adjacents pot aplicar-se a molts problemes diferents. Una vegada que identifiquem el tipus d'angle enfront de el qual ens trobem, el pas següent és recórrer a una font fiable per estudiar totes les seves propietats conegudes, i avaluar la seva utilitat per al nostre projecte.
Podem dir que no sempre els dos angles necessaris per donar vida a aquest concepte es troben presents de manera expressa , sinó que moltes vegades partim d'un de sol i imaginem l'altre per accedir a aquestes propietats, si això ens obre les portes a noves solucions. En altres paraules, no hem d'oblidar que es tracta de conceptes que neixen de l'observació i la teorització, amb la qual cosa ens permeten adaptar la realitat a les nostres necessitats.