Punt és una noció que pot referir-se a diferents qüestions: un signe ortogràfic, un cercle, un lloc, un tema o una unitat de tempteig són punts. Colineal, per la seva banda, s'usa per descriure dos o més elements que es troben en una mateixa línia.
La noció de punts alineats apareix en la geometria per denominar als punts que se situen en la mateixa recta. Per comprendre el concepte amb precisió, doncs, hem de saber què és un punt en geometria i què és una recta.
Tots dos (punts i rectes), al costat dels plànols, formen el conjunt del que es coneix com ens fonamentals de la geometria. Es tracta d'elements que es defineixen a partir de l'enllaç que estableixen amb altres semblants.
El punt no és un element físic, sinó que es tracta d'una figura que no té superfície, volum i longitud: és a dir, no té dimensions, sinó que s'empra per nomenar una posició determinada dins d'un espai.
La idea de línia o recta, en canvi, refereix a una successió infinita de punts que es perllonga en una mateixa direcció i en una única dimensió. Les rectes no tenen principi i de fi.
Amb tot això en clar, resulta senzill comprendre què són els punts colineals. Aquells punts que poden unir-se per una mateixa recta, són colineals. Dit d'una altra manera: els punts colineals són aquells que estan units per una recta (la recta passa per tots ells). Aquell punt que queda fora de la recta en qüestió, no és colineal a la resta.
Les variables x1 i y1 corresponen a les coordenades en dues dimensions del primer punt escollit, mentre que x2 i y2 són les de el segon. Per comprovar si tenim davant nostre tres punts alineats, hem de calcular la distància entre cada punt extrem i l'intermedi, i verificar si la suma de tots dos valors és igual a la distància entre els punts extrems.
Si bé pot semblar que utilitzar la fórmula resulta innecessari un cop que realitzem el gràfic, és important notar dues coses: quan els valors tenen decimals o quan la distància entre ells és considerable, no és fàcil donar un veredicte simplement per observar-los en el pla; les persones més experimentades salten aquest pas i utilitzen directament l'equació, ja que els estalvia temps i disminueix les probabilitats d'error.
Pel que fa a les aplicacions d'aquest concepte, un dels àmbits més propers a el públic general que combina l'ús de les matemàtiques i la gràfica és la indústria dels videojocs, i ho fa encara que no sempre ho notin els jugadors. En títols d'aparença tan senzilla com els mini-jocs de tir a el blanc, per exemple, usant com a arma un tirador (també conegut com profunda o resortera ), el processador necessita calcular constantment la posició de diversos punts per, segons el codi escrit pels desenvolupadors, donar una resposta a la pantalla.
En el cas de l'tiradors, una de les tantes tècnica per saber si el jugador està apuntant correctament pot consistir en comprovar si la posició de la mà virtual , la de el punt mig de la forquilla i la de l'objectiu són colineals.