Un triangle és un polígon o figura que disposa de tres costats. Aquests costats estan compostos per segments de diferents rectes que es troben en els punts coneguts com vèrtexs. Els triangles compleixen amb diverses condicions: la suma del que mesuren dos dels seus costats, per exemple, sempre supera la longitud d'el costat restant.
Un equilàter és una figura que presenta tots els costats iguals entre si. El terme sol aplicar-se als triangles d'aquest tipus. Un triangle equilàter, per tant, és un polígon de tres costats idèntics, que presenta tres angles aguts i iguals a 60º.
Aquestes característiques (costats d'igual longitud i angles congruents) fan que la creació d'un triangle equilàter sigui simple. Una manera de construir un equilàter és traçant una circumferència amb un compàs, obrir després el compàs en una mesura de 60 º i marcar tres punts equidistants. A l'unir els tres punts, queda format el triangle equilàter.
Una altra opció és vincular un punt X i un punt I a través d'una recta. Cal dibuixar una circumferència que tingui el seu centre en X, el radi sigui idèntic a la distància que hi ha entre X i I, i una circumferència amb el seu centre en I i ràdio idèntic a la distància entre X i I. A l'unir el punt en què es tallen les dues circumferències amb X i I, es crea un nou triangle equilàter.
Però els triangles no són els únics polígons els costats poden mesurar el mateix. Un cas conegut és el rombe, un quadrilàter equilàter, on s'inclou la figura de l'quadrat. Entre les propietats que presenta aquest tipus de polígons, es diu que:
* En el cas d'un polígon equilàter els angles siguin tots de la mateixa mida, parlem d'un polígon regular;
* Si un polígon equilàter és també cíclic, és a dir que els seus vèrtexs estiguin posats sobre una circumferència, també serà un polígon regular;
* Qualsevol quadrilàter equilàter és convex, encara que això deixa de ser cert en el cas de polígons que superen els quatre costats.
El matemàtic i físic italià Vincenzo Viviani va desenvolupar un teorema que porta el seu nom i que proposa que si es sumen les distàncies des de cada costat d'un triangle equilàter a un punt, el resultat serà igual a l'alçada d'aquesta figura. El teorema de Viviani pot també comprovar amb polígons equilàters i equiangulars. Una de les seves aplicacions en el món real és la seva utilització per traçar coordenades en diagrames ternaris (que representen sistemes compostos de tres variables), com ser els d'inflamabilitat, i en simplex, que és l'equivalent a un triangle en dimensions majors a 2.
Els éssers humans han après a construir triangles equilàters en èpoques remotes, segons pot apreciar-se en diversos jaciments de l'arqueologia que presenten figures realitzades fa milers d'anys.
Per a la teologia, el triangle equilàter té una gran importància. En principi, el número tres simbolitza l'ordre espiritual, l'equilibri. Segons algunes representacions religioses, el déu catòlic és graficado com un triangle invertit amb un ull dins d'ell, fent al·lusió a la seva omnipresència i la seva omnisciència. Plató, d'altra banda, ha exposat que aquesta figura geomètrica podia ser entesa com l'harmonia, la proporció i la divinitat.