La branca de la Matemàtica que té com a objecte d'estudi a les proporcions i singularitats de diferents figures situades en un pla o en l'espai es defineix com geometria. Aquesta disciplina, segons expliquen els experts, per tal de representar la realitat apel·la als sistemes axiomàtics; d'aquesta manera, dóna feina estructures matemàtiques basades en símbols que li permeten desenvolupar cadenes que, al seu torn, es vinculen a través de certes regles i generen noves cadenes.
A l'hora d'establir l'origen de la geometria analítica encara hi ha moltes discussions entre els matemàtics i historiadors doncs uns atribueixen la seva paternitat a un científic i altres ho fan a un altre diferent. Això no obstant, el que sí és cert i indiscutible és que hi ha tres figures històriques que van ser els primers a utilitzar-la i desenvolupar-la d'una o altra forma.
Un d'ells va ser el matemàtic i astrònom persa Omar Khayyam (1048-1131). Aquest va dur a terme una sèrie de treballs que es convertirien en fonamentals en aquesta àrea científica i que exercirien com a pilars per al desenvolupament de teories posteriors. Entre aquells es troben, per exemple, Dissertació sobre una possible demostració de l'postulat paral·lel o Tesi sobre demostracions d'àlgebra .
D'aquests textos realitzats per aquest autor persa sembla ser que podria haver "begut" el científic francès René Descartes (1596 - 1650) que és una altra de les figures clau en l'origen de la geometria analítica i és que molts autors dictaminen que ell és el pare de la mateixa. Així, entre els seus principals aportacions es trobarien els anomenats eixos cartesians i entre els seus treballs més influents està, per exemple, La Geometria .
Al costat d'aquestes dues importants figures no cal passar per alt tampoc la de el matemàtic francès Pierre de Fermat (1601-1665), també conegut com Eric Temple Bell. Aquest està considerat com el descobridor de el principi fonamental de la geometria analítica i ha passat a la història no només per aquest sinó també per la seva teoria dels nombres.
Cal ressaltar que hi ha diferents classes de geometries que marquen una especialització des del seu nom, com succeeix quan es parla de geometria descriptiva, projectiva, plana o de la geometria de l'espai. En el cas de la geometria analítica, és una disciplina que proposa analitzar les figures a partir d'un sistema de coordenades i valent-se de mètodes propis de l'anàlisi matemàtica i de l'àmbit de l'àlgebra.
La geometria analítica pretén obtenir l'equació dels sistemes de coordenades en funció del seu lloc geomètric. D'altra banda, aquesta disciplina permet determinar el lloc geomètric dels punts que formen part de l'equació de el sistema de coordenades.
Un punt d'el plànol que forma part d'un sistema de coordenades es determina mitjançant dues xifres, que reben la denominació de abscissa i ordenada del punt. D'aquesta manera, s'aconsegueix que tots els punts de l'plànol estiguin representats a través de dos nombres reals ordenats i viceversa (és a dir, tot parell ordenat de dígits està relacionat amb un determinat punt d'aquest pla).
Aquestes característiques permeten el sistema de coordenades establir una correspondència entre el concepte geomètric dels punts en el pla i el concepte algebraic dels parells ordinadors de nombres, establint les bases de la geometria analítica.
Gràcies a aquesta relació, és possible determinar figures geomètriques planes a través d'equacions formulades amb dues incògnites.