La etimologia de logaritme ens porta a dos vocables grecs: logos (que es tradueix com "raó") i arithmos (traduïble com "nombre"). El concepte s'empra en el terreny de les matemàtiques.
Un logaritme és el exponent a el qual es necessita elevar una quantitat positiva per obtenir com a resultat un cert nombre. Cal recordar que un exponent, en tant, és el nombre que denota la potència a la qual s'ha d'elevar una altra xifra.
D'aquesta manera, el logaritme d'un nombre és l'exponent a el qual ha de elevar-se la base per arribar a aquest nombre. Moltes vegades un càlcul aritmètic pot realitzar-se de manera més simple apel·lant als logaritmes.
Vegem un exemple. El logaritme en base 5 de 625 és 4, ja que 625 és igual a 5 a la potència 4: 5 x 5 x 5 x 5 = 625 .
Donat un nombre (el argument), la funció logaritme s'encarrega de assignar-li un exponent (la potència) a el qual un altre número fix (la base) ha d'elevar-per obtenir l'argument. Reprenent el nostre exemple, l'argument és 625, la potència és 4 i la base és 5.
L'escocès John Napier és assenyalat com el pioner en definir els logaritmes en el segle XVII. Anys més tard, el suís Leonhard Euler els va vincular amb la funció exponencial. Amb l' objectiu de facilitar operacions, els enginyers i científics de diferents àmbits recorren quotidianament als logaritmes.
Es diu escala logarítmica, d'altra banda, a l' escala de mesurament que utilitza el logaritme d'una quantitat física en reemplaçament de la quantitat en qüestió.
El concepte de «escala de mesurament» també es coneix com a «nivell de mesura» i es tracta d'una variable que serveix per descriure la naturalesa de les dades que contenen els números que s'assignen als objectes i, per tant, els que conté 01:00 variable.
Pel que fa a «quantitat física», significa una que pugui ser mesurada en el context d'un sistema físic, és a dir, a la qual és possible assignar-diferents valors que parteixin d'un mesurament.
Les bases de logaritmes que més es fan servir són el nombre i, base dels logaritmes neperians o naturals, i 10, la dels decimals.
Gràcies als estudis científics de persones com Ernst Heinrich Weber i Gustav Theodor Fechner, de finals de segle XVIII i principis del XIX, respectivament, sabem que hi ha una relació quantitativa entre la forma en què percebem els estímuls físics i la seva magnitud. Aquesta teoria va ser proposada en l'any 1860 i, en altres paraules, pot expressar-se com que certs sentits de l'ésser humà treballen de forma logarítmica.
Això pot ajudar-nos a entendre alguns dels avantatges d'utilitzar escales logarítmiques a l'hora de representar certs valors, ja que el nostre cervell entén el concepte de logaritme d'una forma molt més natural del que creiem. L'oïda, per exemple, és capaç de percebre diferències iguals en l'altura dels sons quan rep el estímul de quocients iguals de freqüències.
Com si això fos poc, alguns estudis realitzats en grups de nens petits i en adults de tribus allunyades de les grans ciutats han provat que els éssers humans fem ús de les escales logarítmiques de manera natural per representar els valors numèrics.