De el llatí infinitus , infinit és allò que no té (ni pot tenir) terme o fi. El concepte s'utilitza en diversos àmbits, com la matemàtica, la filosofia i la astronomia.
Els nombres ordinals són aquells que indiquen la posició d'un element en una successió ordenada que s'estén fins a l'infinit. En general pot dir-se que els números sempre són infinits, ja que la seva successió no troba límit. En altres paraules: si un comença a comptar (1, 2, 3…), haurà de decidir quan aturar-ja que, del contrari, sempre hi haurà un nombre que el segueixi a l'últim.
El símbol d'infinit s'assembla a la corba lemniscata. No està clar quin és el seu origen, encara que es creu que podria procedir de símbols religiosos o alquímics molt antics.
En el llenguatge quotidià, la utilització de l'concepte d'infinit no implica necessàriament una cosa sense final, sinó que pot utilitzar-se per referir-se a alguna cosa que es presenta en gran nombre o les dimensions són molt considerables. Per exemple: "Les possibilitats que ens brinda aquest acord són infinites" , "El motor permet renderitzar detall infinit en qualsevol dispositiu gràcies al seu revolucionari algoritme" .
Infinit també pot ser un lloc imprecís, ja sigui per la seva llunyania o vaguetat: "Quan va mirar a través del pany, va advertir que el passadís es perdia en l'infinit" .
La idea d'infinit implica l'existència de diverses paradoxes. Una de les més conegudes refereix a un hotel infinit. Aquesta metàfora, proposada pel matemàtic alemany David Hilbert (1862-1943), parla de l'existència d'un hotel que pot acceptar més hostes fins i tot si està ple, ja que conté infinites habitacions.
La paradoxa d'Olbers
Perquè hi hagi una paradoxa, en primer lloc hi ha d'haver un mínim de dos raonaments aparentment vàlids que, a l'aplicar-los a un mateix tema, retornin resultats oposats. En aquest cas, si es considera acceptable la teoria d'un cel sempre brillant llavors es tracta de el raonament que s'oposa a l'utilitzat pels astrònoms que accepten un espai negre entre les estrelles.
Ja des del segle XVII, molt de temps abans de el naixement d'Olbers, diversos astrònoms van advertir aquesta paradoxa; tal va ser el cas de Johannes Kepler, també alemany, qui es va valer d'ella per complementar els seus estudis sobre l'Univers i la seva suposada qualitat d'infinit; a principis de l'any 1700, Edmund Halley, provinent de la Gran Bretanya, va intentar justificar el fet que existissin zones fosques al cel proposant que, si bé l'Univers és en efecte infinit, les estrelles no presenten una distribució uniforme.
El treball d'aquest últim va servir d'inspiració per a Jean-Philippe Loys de Chéseaux, suís, que va estudiar la paradoxa i va suggerir dues possibilitats: l'univers no és infinit; ho és, però la intensitat de la llum provinent de les estrelles disminueix veloçment amb la distància, potser a causa d'algun material espacial que l'absorbeix.
Olbers, de manera similar, va proposar la presència d'alguna matèria que bloquegés gran part de la llum de les estrelles, en el seu intent d'explicar els espais foscos. En l'actualitat, es creu que aquesta solució no és possible, atès que aquesta matèria hauria escalfar-se amb el pas el temps fins brillar tant com un estel.